runda_edited.png

Nyfikenhet om geometri

I detta spår finns som synes nedan tre utpräglade geometriska idéer. Men även Nyfikenhet om tal och andra spår är geometriska på andra sätt, eller i alla fall klart bildmässiga.

Notera den högst triangulära boken längst ner på sidan!

 

Artiklar med bilder

Hur rund är en kvadrat?

Man kan mäta rundhet för en figur: hur mycket area som får plats innanför en fix omkretslängd (s.k. isoperimetri). 

Bara cirkeln har rundhet 100% och alla andra mellan 0 och 100.

Den rundaste triangeln är bara 60% rund! En femuddig stjärna: 22.8%...

I Nämnaren no 1, 2013.

Metatrianglar - trianglar med ögon

En metatriangel innehåller alla trianglar - var och en förekommer som en punkt (som ges av två vinklar).
I ett av metatriangelns hörn är den liksidiga triangeln. De likbenta är två av sidorna.
Var är de rätvinkliga? Jo, minsann, de bildar en höjd i metatriangeln.

Game of life

Detta är ett ytterst enkelt självspelande spel på ett stort rutnät, där paddor, bikupor, rymdskepp, uppträder. Som också har andra märkliga filosofiska och datavetenskapliga konsekvenser. Uppfunnet av John Conway 1970.
I Elementa no 2, 1996.

 

En triangulär bok om trianglar

TriFront.jpg

Kap 1: Trianglar enligt vinklarna

Alla böcker är rektanglar. Undantagen är ett fåtal barnböcker, och denna, som handlar om trianglar! 

Bokens form är metatriangelns, vilket är ämnet för det första kapitlet i boken (och en artikel).

Men innan detta: en allmän inledning om trianglar, som ju förekommer i de mest skiftande sammanhang! Helt enkelt för de är så gamla, och välkända.

Ändå är det som presenteras i denna bok om trianglar nytt. Ej förut känt.

Mitt pris för boken: 189 kr.

TriBack.jpg

Kap 2: Trianglar enligt sidorna
Kap 3: Rationella trianglar

Andra kapitlet handlar om trianglar enligt sidorna. Med gott om historiska referenser, inte bara från antiken...

Tredje kapitlet: trianglar där VINKLARNA förhåller sig rationellt (SIDORNA ger pythagoreiska trianglar, eller egentligen heronska för de behöver inte vara rätvinkliga).

S.k. rationella trianglar. De leder till trippler av heltal.

Efter bokens tryckning upptäckte jag att J.K. Conway och R.K Guy definierat "rationell triangel" som att vinklar förhåller sig rationellt OCH sidorna också gör det.

Med den definitionen finns det bara en rationell triangel, vilket de bevisat före beviset i min bok "Trianglar".

Men då är ju "rationella trianglar" ingen intressant grupp. Med min definition är den det, de bildar till exempel ett intressant träd!

Sist i boken: ett antal riktiga triangelgodsaker... :-)