Matematikkartor
Kartlägg idéerna!
Detta är en mycket annorlunda matematikverksamhet.
En grupp elever lärare, eller en person, ritar en karta som illustrerar den matematik man kan.
Vulkanen oändligheten!
Vattenfallet division!
Byn med heltal, staden med decimaltal, och den rangliga bron till De Komplexa Talen!
Kanske. Det är upp till dig, konstruktören.
Alla namn är matematikord, och vilken plats på kartan antyder hur de hänger ihop med varandra.
Det är mycket fritt och mycket kreativt! Det är inte lätt att få med allt man vill ha med...
Ett stort antal elevgrupper har ritat kartor. Flera lärare har funnit dialogen mellan elever guld värd att lyssna på.
För man försöker för ovanlighetens skull rikta uppmärksamheten mot all matematik man kan,
istället för ett enskilt avgränsat matematiskt problem.
I grupp blir det garanterat matematisk diskussion!
Man måste motivera allt! Bilden ovan är ritad av elever i klass 9. Det är den första som är ritad av en elevgrupp.
Artiklar och bilder
Klass 9A:s matematikkarta, med Mia Selander
Om hur klass 9A och dess lärare Mia Selander arbetade med deras matematikkarta. Första gången, veterligt, som en elevgrupp konstruerade en matematikkarta. Bilden ovan är en del av den.
I Nämnaren no 2, 2004.
Matematikkartor, med Krister Larsson
Här finns en kreativ dialog om konstruktion av en matematikkarta, förslag på metaforer/minnesbilder för matematiska begrepp, jämförelse med begreppskartor och logiska grafer.
Och kommentarer från lärarstudenter som testat ritandet vid lärarutbildningen i Linköping.
I Nämnaren no 3, 2003.
Den första mattekartan - analyskartan
Den första mattekartan, från 2002!
Den täcker innehållet i en analyskurs på högskolan. Kursen blir som en vandring från landet Tal i bergen i norr till landet Differentialekvationer vid havet i söder.
I boken Envariabelanalys med dialoger, Kärrets förlag, 2002.
Mathematics maps - students working with geography as a global metaphor for Mathematics
Denna artikel diskuterar vad som händer när elever i grupp ritar en mattekarta, och jämför andra kända begrepp och metoder.
Geografi är extremt välkänt även för barn och innehåller samtidigt många olika strukturer i natur och samhälle. Geografi kan därför fungera som en parallellvärld för matematik, som är associationsfattig, men där associationer behövs för att minnas och samtala.
Vi använder ofta geografiska metaforer för tänkande: "här har jag en bra utsikt", " vilken väg ska vi välja?", osv.
I Proceedings of MADIF7, Stockholm, Sweden, 2010.
Bildspel om mattekartor
Detta bildspel består av flera delar:
1. En resa genom analyskartan gjord av mig.
2. Bilder från kartan ovan, gjord av klass 9A.
3. En intervju med elevernas lärare.
4. Omdömen av olika lärare som använt matematikkartor för klasser i åk 4-8.
5. Vanliga metaforer valda av eleverna.
6. Förslag hur man sätta igång verksamheten.
7. Diskussion om vad det ger.
Bilder från analyskartan
Del från analyskartan: landet Trigonometriska
Detta land handlar om cos x, sin x, tan x, cot x - trigonometriska funktioner!
Viktigt är trigonometriska ettan som är Pythagoras sats. Sedan finns många samband mellan dem, som additionsformler från vilka man får dubbla vinkeln och produktformlerna. De är sjöar där åarna rinner från additionsformlerna, och ut i den stora floden Ekvationslösning...
Del från analyskartan: Differentialekvationer och Arkipelagen av tillämpningar
Floden Ekvationslösning rinner ut vid de viktiga städerna Partikulärlösning och Homogenlösning. Utanför är en aripelag med olika tillämpningar, som radioaktivt sönderfall och Newtons ekvation och flera andra öar.
Kartans födelse
Idén om mattekartor föddes i floddalen mellan Kedjereglen och Variabelsubstition. Tanken var att det är en så tydlig röd tråd mellan de två... men varför inte göra det till en flod? Då kan man lägga till landskap åt alla håll?
Sagt och gjort!